根据标题，问题的正确回答是：目前市面上有很多靠谱的POS机支付公司和第三方支付公司，但具体哪些公司靠谱需要根据用户的需求和实际情况来选择。至于第三方支付行业的排名，这是一个比较复杂的问题，需要考虑多个因素。
首先，我们需要了解什么是POS机支付和第三方支付。POS机支付是指商家通过银行或支付机构提供的POS机进行刷卡支付，这种支付方式比较传统，但安全性较高，适合一些对支付安全性要求较高的场景。而第三方支付则是指用户通过第三方支付平台进行支付，如支付宝、微信支付等，这种支付方式便捷快速，适合大多数消费者。
目前，国内的POS机支付公司有很多，如银联、拉卡拉、通联支付等，这些公司都是比较靠谱的，但在选择时需要根据自己的实际情况进行选择。比如，如果你是小微商户，可以选择费率较低的拉卡拉；如果你是大型商户，可以选择服务全面的通联支付。
至于第三方支付公司的排名，这需要考虑多个因素，如用户规模、支付渠道、安全性、费率等。目前，支付宝和微信支付是国内用户规模最大的两家第三方支付公司，它们的支付渠道也非常广泛，安全性也比较高。除此之外，还有一些新兴的第三方支付公司，如京东支付、招行一网通等，它们也在不断发展壮大。
总的来说，选择哪些POS机支付公司靠谱和第三方支付公司排名如何，需要根据自己的实际情况进行选择，同时也要关注支付安全和费率等因素。随着技术的不断发展，支付方式也在不断更新换代，我们需要不断学习和了解最新的支付方式和支付安全知识。
